Question

SOU UM NÚMERO PALÍNDROMO:

A SOMA DOS MEUS ALGARISMOS É 18:

O ALGARISMOS DAS UNIDADES É O TRIPLO DO ALGARISMO DAS DEZENAS:

O ALGARISMO DAS CENTENAS É 1

Answer 1

Utilizando lógica da composição de números, temos que este palindromo é 621126.

Explicação passo-a-passo:

O número ser um palindromo significa que ele invertendo a ordem dos algarimos continua igual, como por exemplo 1331, 34543 e etc...

Assim vamos analisar as alternativas.

Como a soma dos algarismo é 18, que é um número par, este número não pode ter quantidades impares de algarismo, caso contrário a centena sendo 1, daria uma soma total sendo impar.

Assim vamos analisar o caso quando temos 4 algarismos neste número.

Usando as informações que temos , sabemos que:

3 . 1 . 1 . 3

Este seria o único possível resultado com 4 algarismos, pois a centena é 1, e para ser palindromo a dezena também deve ser 1, porém isso faz com que as unidades sejam 3, pois ela é trÊs vezes a dezena, e note que estes algarismo somados resultam em 8, ou seja, não pode ser quatro algarismos.

Assim vamos tentar com 6 algarismos:

3x , x , 1 , 1 , x , 3x

Agora temos uma chance melhor, pois não sabemos a dezena e sabemos que a unidade é três vezes a dezena, e assim somando todos estes números devem ser iguais a 18:

3x + x + 1 + 1 + x + 3x = 18

8x + 2 = 18

8x = 16

x = 2

Assim temos que este número é então:

6 , 2 , 1 , 1 , 2 , 6

Então temos que este palindromo é 621126.