Question

Considere a função abaixo e descubra a área da região limitada que se pede

Answer 1

A área da região delimitada pela função $f(x)=x^4-3x^2+2$ e as retas $x=1$ e $x=-1$ é igual a integral desta função definida nos limites de integração -1 e 1.

Então, temos:

$A=\int\limits^1_{-1}( {x^4-3x^2+2}) \, dx = [\frac{x^5}{5}-x^3+2x]^1_{-1}=(\frac{1^5}{5}-1^3+2*1)-[\frac{(-1)^5}{5}-(-1)^3+2*(-1)] = \frac{12}{5}$

A área da região é $\frac{12}{5}$ unidades de área.