Question

5) Sabendo quea soma dos inversos das raízes da equação 4x2 – (m + 10)x + m = 0é igual a 13/3 . Determine o valor do número real m.

Answer 1

Resposta:

$3$

Explicação passo-a-passo:

Segundo as Relações de Girard :

A soma das raízes de uma equação do 2º grau é dada por :

$\boxed{S = -\frac{b}{a} }$

O produto das raízes de uma equação do 2º grau é dada por :

$\boxed{P = \frac{c}{a} }$

$\boxed{\frac{1}{x'} + \frac{1}{x''} = \frac{13}{3}}$

$\boxed{\frac{x' + x''}{x'.x''} = \frac{m + 10}{m}}}$

$\boxed{\frac{m + 10}{m} = \frac{13}{3} }}$

$3m + 30 = 13m$

$10m = 30$

$\boxed{\boxed{m = 3}}$