Question

*ME AJUDEM* Um objeto é lançado com velocidade = 30m/s e com inclinação de 30° sendo assim calcule a componente da velocidade deste objeto horizontal e vertical

Answer 1

• Dados do exercício:

velocidade: V = 30 m/s

ângulo alfa: α = 30°

• Relações trigonométricas:

Por definição, podemos obter por meio de equações:

==> Seno:

$\boxed{sen(x) = \frac{cateto\:oposto}{hipotenusa}}$

(o cateto oposto ao ângulo considerado)

==> Cosseno:

$\boxed{cos(x) = \frac{cateto\:adjacente}{hipotenusa}}$

(adjacente: "colado" ao ângulo)

==> Considerações:

Sendo x um ângulo.

Note que, no nosso exercício, os vetores Vx e Vy podem ser utilizados como catetos, ao passo que o vetor V será a hipotenusa.

• Ângulo notável:

Utilizando uma tabela ou calculadora , podemos facilmente encontrar que:

$\boxed{(sen\:30\:^{o}) = \frac{1}{2}}$

$\boxed{cos(\:30\:^{o}) = \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Resolução:

Podemos mover os vetores (sem modificá-los) e, desse modo, formar um triângulo retângulo (eixo y e x formam noventa graus entre si).

Em seguida, aplicar as relações trigonométricas.

• Por quê?

Veja em: brainly.com.br/tarefa/19401159

• Empregando o seno de 30 graus:

$sen(\:30\:^{o} ) = \frac{Vy}{V}$

$Vy = V.sen(\:30\:^{o} )$

$Vy = 30.(\frac{1}{2})$

$\boxed{\boxed{Vy = 15\:m/s}}$

• Empregando o cosseno de 30 graus:

$cos(\:30\:^{o} )=\frac{Vx}{V}$

$Vx = V.cos(\:30\:^{o} )$

$Vx = 30.(\frac{\sqrt{3}}{2})$

$\boxed{\boxed{Vx = \frac{15\sqrt{3}}{2}\:m/s}}$

• Respostas:

Componente vertical (Vy): $Vy = 15\:m/s$

Componente horizontal (Vx): $Vx = \frac{15\sqrt{3}}{2}\:m/s$

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais em:

==> Vetores:

https://brainly.com.br/tarefa/24709004

https://brainly.com.br/tarefa/25425497