Question

Efetue as potencias com expoentes inteiros negativos
a) 8‐²
b)5‐¹
c)(-2)‐⁴
d)(-3)‐³
e)10‐²
f)10‐⁴

Answer 1

Olá, tudo bem?

• Como efetuar uma potencia com expoente inteiro negativo?

Para tanto, você deve inverter o número em questão e retirar o sinal de negativo do expoente. Teremos, então, uma potência elevada a um número inteiro positivo.

• O que é número inverso?

Número inverso é aquele que quando multiplicamos pelo próprio número tem resultado 1. O único número que não possui inverso é o 0.

Exemplo de inverso:

Inverso de 2 será 1/2 pois:

$2 \times \frac{1}{2} = \frac{2 \times 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

• Qual a resolução?

a) 8‐²

${8}^{ - 2} = \\ \\ \frac{1}{8} ^{2} = \\ \\ \frac{1}{8} \times \frac{1}{8} = \frac{1}{64}$

b)5‐¹

${5}^{ - 1} = \\ \\ \frac{1}{5} ^{1} = \frac{1}{5}$

c)(-2)‐⁴

$( - 2) ^{ - 4} = \\ \\ ( - \frac{1}{2} ) ^{4} = \\ \\ ( - \frac{1}{2} ) \times ( - \frac{1}{2} ) \times ( - \frac{1}{2} ) \times ( - \frac{1}{2} ) = \\ \\ \frac{1}{16}$

d)(-3)‐³

$( - 3)^{ - 3} = \\ \\ ( - \frac{1}{3} )^{3} = \\ \\ ( - \frac{1}{3} ) \times ( - \frac{1}{3} ) \times ( - \frac{1}{3} ) = \\ \\ - \frac{1}{27}$

e)10‐²

${10}^{ - 2} = \\ \\ \frac{1}{10 } ^{2} = \\ \\ \frac{1}{10} \times \frac{1}{10} = \\ \\ \frac{1}{100}$

f)10‐⁴

${10}^{ - 4} = \\ \\ \frac{1}{10 } ^{4} = \\ \\ \frac{1}{10 } \times \frac{1}{10 } \times \frac{1}{10 } \times \frac{1}{10 }= \\ \\ \frac{1}{10000}$

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.