Question

como fatorar x^2-x-6

Answer 1

Resposta:

$x^2-x^6=x^2(1+x)(1-x)(1+x^2)$

Explicação passo-a-passo:

Basta usar a fatoração de diferença de quadrados:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

No caso a=x e b=x^3

logo:

$x^2-x^6=(x-x^3)(x+x^3)$ , e você pode ainda colocar o x em evidência em ambos os casos:

$x^2-x^6=x(1-x^2)x(1+x^2)\\x^2-x^6=x^2(1-x^2)(1+x^2)$

E podemos usar mais uma vez a fatoração de diferença de quadrados, agora com a=1 e b=x:

$x^2-x^6=x^2(1+x)(1-x)(1+x^2)$

Assim essa é a fatoração