Question

Como provar que uma função é sobrejetora?

Exemplo?
Com lei de formação

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Você pode provar que a imagem dela é igual ao seu contradomínio.

Por exemplo a função

$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\\f(x)=x^2$

Vemos que sua imagem é o conjunto positivo dos reais, logo não é sobrejetora (pois o contradominio é todo os reais)

Já por exemplo:

$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\\f(x)=x+1$

Seja y=x+1 , como x pode ser todo número real, y também pode, logo y é um número real.

Logo, a Imagem de f é todo o conjunto dos números reais e logo a função é sobrejetora