Question

A diagonal de um quadrado mede 6 cm . Outro quadrado tem area igual ao dobro do primeiro.Calcule a diagonal do segundo quadrado.

Answer 1

Primeiro determinando o lado do primeiro quadrado para depois calcular a área.

$D=l \sqrt{2} \\ \\l= \frac{d \sqrt{2} }{2} \\ \\l= \frac{6 \sqrt{2} }{2} \\ \\l=3 \sqrt{2} ~cm$

Agora  área

$S=l^2\\S=(3 \sqrt{2} )^2\\S=18~cm^2$

Área do primeiro mede 18 cm²

Área do segundo quadrado é o dobro do primeiro logo 36 cm²

Agora é fácil chegar a medida da diagonal.

$S=l^2\\36=l^2\\l= \sqrt{36} \\l=6~cm$

$D=l \sqrt{2}$

$\boxed{\boxed{D=6 \sqrt{2} ~cm}}$