Question

o valor de 1,777/0,111 é:

a)4,444...

b)4

c)4,777..

d)3

e)4/3

Com o cálculo é explicação pfv é urgenteeeeee plis,vale 50 pontos gente perae po eu estou oferecendo 50 pontos por 1 resposta co calculo vei me ajuda ae​

Answer 1

Resposta:

Não há alternativa correta, a reposta é 16.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver 1,777/0,111 devemos achar as frações que geraram essas dízimas:

• Achando a fração de 1,777: é como se fosse uma brincadeira, vamos dizer que:

                   x = 1,777...

Então, 10x = 17,777...

Assim, note que se subtrairmos x de 10x, temos :

10x - x = 17,777... - 1,777...

Assim, as partes que se repetem (777...) se cancelam:

10x - x = 17 - 1 = 16

9 x = 16

x = 16/9, logo, podemos escrever 1,777... como 16/9

• Achando a fração de 0,111...:

O mesmo se aplica aqui, chamemos 0,111... de y

assim:

y = 0,111

10y = 1,111

Logo, 10y - y = 1,111 - 0,111 (e as partes que se repetem infinitamente se anulam)

9 y = 1

y = 1/9, logo 0,111 = 1/9

• Montando a divisão:

1,777/0,111 = 16/9 ÷ 1/ 9

para divisão de fração, conservamos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda:

1,777/0,111 = 16/9 × 9/ 1 = 16

Pode verificar na calculadora, a resposta dessa divisão é 16.

Bônus:

Achando a fração de 14,3422222

O raciocínio é o mesmo, deixamos a penas a parte que se repete do lado direito da vírgula para cancelá-la numa subtração:

100x = 1434,22222

1000x = 14342,2222

1000x - 100x = 14342 - 1434

900x = 12908

x = 12908/900

Answer 2

Resposta:

16,009....

Explicação passo-a-passo:

1,777/0,111

Para fazer a divisão vamos multiplicar ambos pó 10 até dividendo e divisor se tornarem inteiros.

1777 /111

111----16,009

667

666

1000

999

1

Veja que realizando a divisão ao subtrair 667-666 tivemos 1 como resultado e neste caso o nosso dividendo é menor que o divisor. Para continuar a divisão temos que torna lo igual ou maior que o divisor, para isso colocamos uma vírgula no quociente e adicionamos 0 no dividendo. Ainda permaneceu menor que o divisor (111) então adicionamos um zero no quociente e no dividendo. Mesmo assim permaneceu menor que o divisor(111) então novamente adicionamos 0 no quociente e dividendo. Aí prosseguimos a divisão e novamente temos dividendo 1. Note que se trata de uma dizima periódica e esse modelo vai se repetir infinitamente deste modo a divisão termina aqui