Question

Como Resolver a equação de uma Determinante Igual a outra.. exemplo
| x² x | | 1 0 |
| 2 1 |= | 1 1 | ?

Answer 1

EAE Lucas,

só aplicar o mesmo procedimento usado para determinantes de 2a ordem..

Dt(2x2)=diferença entre o produto diagonal principal, pelo produto da diagonal secundária..

$\left|\left|\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right|\right|=a\cdot d-b\cdot c\\\\ \left|\begin{array}{ccc}x^2&x\\2&1\\\end{array}\right|= \left|\begin{array}{ccc}1&0\\1&1\\\end{array}\right|\\\\\\ 1\cdot x^2-2\cdot x=1\cdot1-1\cdot0\\ x^2-2x=1\\ x^2-2x-1=0\\\\ \Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-1)\\ \Delta=4+4\\ \Delta=8\\\\\\ x= \dfrac{-(-2)\pm \sqrt{8} }{2\cdot1}= \dfrac{2\pm2 \sqrt{2} }{2}=1\pm \sqrt{2}\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S=\{1\pm \sqrt{2}\}}}$ 

Tenha ótimos estudos ;D