Question

Um cone tem de altura 5 cm e o seu volume é 60π cm3.
Qual é, em cm3, a medida da área da sua superfície, arredonda ás unidades?
a) 210
b) 260
c) 160
d) 130​

Answer 1

Resposta:

alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Volume de cone => 1/3πR²h

1/3πR²(5) = 60π

1/3R²(5) = 60

R²(5) = 3×60

R² = 180/5

R² = 36

R = 6cm

traçando uma ⊥ (altura) do vértice do cone até o centro do círculo da base obtemos um Δ retângulo de hipotenusa "a" aresta do cone e catetos R e h

então

a² = h² + R²

a² = 5² + 6²

a² = 61

a = √61

a = 7,81 ⇒ a = 7cm

comprimento do círculo => 2πR => C = 2(3,1416)(6) => C = 37,69 ≈ 37cm

achando a área "S" lateral => comprimento do círculo vezes a aresta

S = C × a

S = 37×7

S = 259cm²

alternativa b)