Question

A linha de produção de uma fábrica produz milhares de peças por dia e apresenta, em média, quatro peçasdefeituosas a cada cem peças produzidas. Um inspetor de qualidade sorteia cinco peças de modo aleatório e verificaa quantidade de peças defeituosas. De acordo com as informações acima, considere as seguintes afirmativas: Assinale a alternativa correta.a-) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.b-) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.c-) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.d-) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.e-) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A alternativa correta é B)Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

Vamos aos dados/resoluções:  

Analisando cada uma detalhadamente, temos que:  

1 - A probabilidade de o inspetor encontrar no máximo uma peça defeituosa é:

P = (0,04 . 0,96^5) + (5 . 0,04^1 . 0,96^4) ;  

É verdadeira porque  A probabilidade de o inspetor encontrar no máximo uma peça defeituosa é:

P = C55 . (96/100)^5 . (4/100) ;  

P = (0,04) . (0,96)^5 ;  

Para 4:  

P1 = C54 . (96/100)^4 . (4/100) 1  

P = 5 . (0,04)^4 . (0,96)^1 ;  

Ptotal = (0,04)^0 . (0,96)^5 + 5 . (0,04)^4 . (0,96)^1 ;  

2 - A probabilidade de o inspetor encontrar pelo menos uma peça defeituosa é:

1 - (0,04^0 . 0,96^5) ;

Verdadeira, porque isso significa que vamos a ter 1 probabilidade de ter uma peça defeituosa menos a probabilidade de não encontrarmos peças defeituosas, ou seja:

1 - (0,04^0 . 0,96^5) ;  

3 - É impossível o inspetor encontrar 5 peças defeituosas:

R: Falso, porque calculando a probabilidade de encontrar 5 peças defeituosas é:

P = C55 . (96/100)^5 . (4/100)^0 ;  

P = 1.(0,04)^5 . (0,96)^0

P + (0,04)^5

P = 1,02^-7 ;  

Logo, A probabilidade é muito baixa, mais significa que é possível.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)