Question

A figura abaixo mostra um modelo de uma catapulta no instante em que o seu braço trava e o objeto que ele carregaé arremessado, isto é, esse objeto se solta da catapulta (a figura é meramente ilustrativa e não está desenhada emescala). No instante do lançamento, o objeto está a uma altura de 1,0 m acima do solo e sua velocidade inicial V0forma um ângulo α de 45° em relação à horizontal. Suponha que a resistência do ar e os efeitos do vento sejamdesprezíveis. Considere a aceleração da gravidade como sendo de 10 m/s2. No lançamento, o objeto foi arremessadoa uma distância de 19 m, medidos sobre o solo a partir do ponto em que foi solto. Assinale a alternativa que contéma estimativa correta para o módulo da velocidade inicial do objeto. a-) Entre 13,4 m/s e 13,6 m/s.b-) Entre 12 m/s e 13 m/s.c-) Menor que 12 m/s.d-) Entre 13,6 m/s e 13,8 m/s.e-) Maior que 13,8 m/s.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A alternativa correta é a letra b-) Entre 12 m/s e 13 m/s.

Vamos aos dados/resoluções:  

Vox = V.cos45º ;

Vox = Vo . √2/2 ;  

Voy = Vo.sen 45º ;  

Voy = Vo.√2/2 ;

D = Vo.x.t ;  

19 = (Vo . √2 / 2) . t ;

T = 19. √2 / Vo ;  

Logo, é sabido o tempo t em que o objeto caminha 19 metros na horizontal é o mesmo em que descreve seu movimento na vertical, desde a altura inicial até 1 metro até a altura final, que será de 0 , logo:  

H = ho + Voy.t - (1/2) . g . t² ;  

0 = 1 + (Vo . √2/2) . (19 . √2/Vo) - (1/2) . 10 . (19 . √2 /Vo)² ;

20 = 5 . (361.2) / vo² ;  

Vo = 13,43 m/s.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)