Question

calcule a soma da pg infinita pg (5,1,1/5...)

Answer 1

Oi Isa,

podemos identificar os termos desta P.G. infinita..

$\begin{cases}a_1=5\\ q= \dfrac{a_2}{a_1}= \dfrac{1}{5}\\ Soma~infinita~\to~S_{\infty}=? \end{cases}$

Pela fórmula do limite da soma da progressão geométrica..

$\boxed{S_{\infty}= \dfrac{a_1}{1-q}= \dfrac{5}{1- \dfrac{1}{5} }= \dfrac{5}{ \dfrac{4}{5} }=5\div \dfrac{4}{5}=5\cdot \dfrac{5}{4}= \dfrac{25}{4}}$ 

Portanto o limite da soma vale $\dfrac{25}{4}$.


Tenha ótimos estudos ;D