Question

Sofia mora em uma comunidade carente e seu sonho é ser bailarina clássica. Devido à sua garra e a seu talento, ela ganhou uma bolsa de
estudos em uma prestigiada academia de dança. Durante seu curso, a fim de melhorar seu desempenho, Sofia decidiu praticar seus
movimentos em casa e, para isso, pediu ajuda a seu pai para instalar um espelho plano na parede vertical de seu quarto de modo que ela
pudesse ver sempre sua imagem inteira (da cabeça aos pés) no espelho. Considere que Sofia tenha uma altura H e que a distância de seu
globo ocular ao solo seja h.
Nessas condições, determine:
a) a altura mínima do espelho (x).
b) a distância da borda inferior do espelho ao solo (y).

Answer 1

Sofia precisa ver seu corpo inteiro no reflexo do espelho. Sendo assim, há regras que devem ser seguidas na hora de escolher o espelho e onde posicioná-lo.

• Qual espelho escolher?

O espelho deve ter um tamanho específico. Sua altura mínima deve ser igual à metade da altura de Sofia. Podemos representar essa condição da seguinte fórmula:

$H_{min} = \dfrac{H}{2}$

Onde:

-  $H_{min} = altura~do~espelho$

-  $H = altura~de~Sofia$

• Onde deve posicioná-lo?

Para conseguir se ver completamente, além de escolher um espelho com uma altura específica, Sofia deverá posicioná-lo de forma que sua borda inferior fique a uma altura igual à metade da altura de seus olhos:

$h_e = \dfrac{h}{2}$

Onde:

-  $h_e = altura~da~borda~inferior~do~espelho$

-  $h = altura~dos~olhos~de~Sofia$

Sendo assim, podemos responder aos itens:

a) A altura mínima será metade da altura de Sofia.

b) A distância será igual a metade da altura dos olhos da bailarina.

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