Question

Calcule a soma dos múltiplos de 4 compreendidos entre 5 e 101.

Answer 1

Olá Caroline,

8 e 100 são respectivamente o primeiro e o último múltiplo entre 5 (a1) e (an) 10, onde a razão é 4. Aplicando tudo isso na fórmula do termo geral, podemos achar a quantidade de múltiplos, em seguida a soma de todos eles..

 $a_n=a_1+(n-1)r\\ 100=8+(n-1)\cdot4\\ 4n-4=100-8\\ 4n-4=92\\ 4n=96\\\\ n= \dfrac{96}{4}\\\\ n=24~multiplos$

Agora a soma dos 24 primeiros múltiplos..

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{24}= \dfrac{(8+100)\cdot24}{2}\\\\ S_{24}=108\cdot12\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S_{24}=1.296}}$

Tenha ótimos estudos ;D