Question

Determine o valor de x, y e do ângulo que forma as equações ​

Answer 1

ângulos opostos pelo vértice são congruentes(mesma medida).

$\mathsf{2x-20^{\circ}=x+20^{\circ}}\\\mathsf{2x-x=20^{\circ}+20^{\circ}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=40^{\circ}}}}$

$\mathsf{2x-20^{\circ}=2.40^{\circ}-20^{\circ}=60^{\circ}}$

$\mathsf{y+60^{\circ}=180^{\circ}}\\\mathsf{y=180^{\circ}-60^{\circ}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y=120^{\circ}}}}$

Answer 2

Resposta:

x = 40°

y = 120°

Ângulos que formam as equações:

60°

Explicação passo-a-passo:

Oi! Para resolvermos esse exercício, temos que saber o que são ângulos opostos pelo vértice e ângulos suplementares.

Ângulos opostos pelo vértice: Duas retas concorrentes formam quatro ângulos. Analisados dois a dois, os ângulos que ficam de frente são chamados de ângulos opostos pelo vértice. Eles são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

Nessa figura, os ângulo opostos pelo vértice são x+20° e 2x-20° ; e y e o ângulo "sem medida", já que os ângulos O.P.V. são congruentes, esse ângulo também vale y.

Ângulos suplementares: Ângulos são suplementares, quando a sua soma é igual a 180°.

Na figura, temos alguns exemplos de ângulos suplementares, como x+20° e y, por exemplo. Podemos observar que eles juntos formam 180°.

Agora, vamos descobrir os ângulos desconhecidos.

Descobrindo x...

Já sabemos que x+20° e 2x-20° são O.P.V. Então, podemos igualá-los.

$x+20=2x-20\\20+20=2x-x\\40=x$

Portanto, o ângulo x vale 40°. Podemos substituir x para descobrir quanto valem os ângulos x+20° e 2x-20°.

$x+20\\40+20\\60\\\\2x-20\\2(40)-20\\80-20\\60$

Pronto, agora sabemos que ambos os ângulos valem 60°.

Descobrindo y...

O ângulo y é suplementar aos ângulos x+20° e 2x-20°. Agora que sabemos a medida deles (60°), podemos montar uma equação e descobrir o valor de y.

$60+y=180\\y=180-60\\y=120$

Portanto, o ângulo y vale 120°.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários. Bons estudos!