Question

Quatro casais foram juntos ao cinema e encontraram uma fileira com exatamente 8 poltronas livres em sequência. Se as duplas de cada casal vão se sentar juntas (lado a lado) nas poltronas da fileira, então, o número de possibilidades diferentes das 8 pessoas se sentarem nas 8 poltronas é igual a?

Answer 1

Temos 8 lugares que comportam 4 casais. Cada casal podem alternar entre si, logo, temos:

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\ possibilidades\ entre\ os\ casais$



Além disso, temos alternância entre o próprio casal, onde pode sentar a esquerda ou a direita de outro, ou seja, para cada valor acima, teremos uma multiplicação por 2:

$2 \times 2 \times 2 \times 2 =16\ possibilidades\ entre\ os\ pr\'oprios\ casais\ (\ pares\ )$



Juntando tudo:

$possibilidades = 24 \times 16\\\\ \boxed{\boxed{possibilidades = 384\ possibilidades}}$


Bons estudos!