Question

$\frac{4+\sqrt{5} }{2+\sqrt{5} }$ é igual a:


a)$\sqrt{5} +1$
b)$\sqrt{5} -1$
c)$\sqrt{5} +3$
d)$2\sqrt{5} -3$

Answer 1

   $\frac{4+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=$

$=\frac{(4+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})}{(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})}=$

$=\frac{4\times 2-4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-(\sqrt{5})^{2}}{2^{2}-(\sqrt{5})^{2}}=$

$=\frac{8-2\sqrt{5}-5}{4-5}=$

$=\frac{3-2\sqrt{5}}{-1}=$

$=-3+2\sqrt{5}=$

$=2\sqrt{5}-3$

Resposta: (D)