Question

A figura a seguir é a planificação de uma caixa colorida, em forma de bloco retangular.

a) Qual é a fórmula da área A, em termos da variável x?

b) Qual é a fórmula do seu volume V, em termos da variável x?

c) Se x medisse 6, qual seria a área do material necessário para confeccionar a caixa?

Answer 1

A fórmula da área A é A = 2x² + 8x; A fórmula do volume V é V = 2x²; A área do material necessário para confeccionar a caixa seria 156 u.a.

a) Sendo a, b e c as dimensões de um paralelepípedo, temos que a área total é igual a:

• A = 2(ab + bc + ac).

Perceba que as dimensões da caixa são x, x e 2. Portanto, podemos afirmar que a área da caixa é igual a:

A = 2(x.x + x.2 + 2.x)

A = 2(x² + 2x + 2x)

A = 2(x² + 4x)

A = 2x² + 8x.

b) O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

• V = comprimento x largura x altura.

Sendo assim, o volume da caixa é igual a:

V = 2.x.x

V = 2x².

c) Se o valor de x é igual a 6, então a área total da caixa é igual a:

A = 2.6² + 8.6

A = 2.36 + 48

A = 108 + 48

A = 156 unidades de área.