Matéria: Matemática
Autor: niknear
Perguntado 6 anos atrás

me ajudam com essa pesquisa de lição de casa please

Plano cartesiano,
distanca entre dois
Pontos, Ponto médio:
aliamento de três Ponto;
coeficiente Angular-
Inclinação. Definições

Respostas

respondido por: CyberKirito

Plano cartesiano é o conjunto dos pontos do R² onde cada ponto tem uma coordenada no eixo x a qual chamamos de eixo das abcissas e uma coordenada no eixo y a qual chamamos de eixo das ordenadas. Assim um ponto P pertence a R² se e somente se o ponto P assume a forma P(x, y).

a distância entre dois pontos no plano cartesiano é feita calculando a raiz quadrada da diferença das abcissas ao quadrado e somando com a diferença das ordenadas ao quadrado. Por exemplo se $A(x_{A},y_{A})\,e\,B(x_{B},y_{B}$ são dois pontos quaisquer do plano cartesiano, então a distância entre A e B é calculada desta forma:

$\mathsf{d_{A, B}=\sqrt{{(x_{B}-x_{A})}^{2}+{(y_{B}-y_{A})}^{2}}$

O ponto médio de um segmento é um ponto que representa a metade de um segmento A e B quaisquer e representamos por

$\mathsf{M(x_{M}, y_{M})}$

Onde

$\mathsf{x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}}\\\mathsf{y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}}$

três pontos estão alinhados quando o determinante formado pelas coordenadas dos seus pontos é nulo. Assim se $A(x_{A}, y_{A})\\\B(x_{B},y_{B}) \\C(x_{C},y_{C})$ são três pontos dizemos que eles estão alinhados quando

$\mathsf{\begin{vmatrix}x_{A}&y_{A}&1\\x_{B}&y_{B}&1\\x_{C}&y_{C}&1\end{vmatrix}=0}$

O coeficiente angular de duas retas está relacionado a inclinação da mesma. É definida como tangente do ângulo de inclinação. Assim se $A(x_{A},y_{A})\,e\,B(x_{B},y_{B}) são dois pontos quaisquer e [tex]\alpha$ o ângulo formado entre esses pontos o coeficiente angular, a qual chamaremos de m é calculado assim: