Question

Alguem bom em Log??? Me ajuda pfv:

$2log _{7} {(x+3)} = log_{7}{(x^{2}+45 )}$

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica (potência)

$2log _{7}(x+3)=log _{7}( x^{2} +45)$

Impondo a condição de existência, vem:

$(x+3)>0::( x^{2} +45)>0$

Aplicando a p3, (propriedade da potência)

$x*logb::logb ^{x}$, temos:

$log _{7}(x+3) ^{2}=log _{7}( x^{2} +45)$

Como as bases são iguais, podemos elimina-las:

$(x+3) ^{2}= x^{2} +45$

$x^{2} +6x+9= x^{2} +45$

$x^{2} - x^{2} +6x=45-9$

$6x=36$

$x=6$

Como a raiz encontrada na equação acima, satisfaz a condição de existência, temos que:


S={$6$}