Considere a gasolina comum, usada no abastecimento dos veículos automotores, contendo 25% de
álcool e 75% de gasolina pura. Para encher um tanque vazio, com capacidade de 45 litros, quantos
litros de álcool e de gasolina comum devem ser colocados, de modo a obter-se uma mistura
homogênea composta de 50% de gasolina pura e de 50% de álcool?
Respostas
Resposta:30 litros de gasolina comum + 15 litros de alcool.
Explicação passo-a-passo:
Deve-se ter então
22,5 litros de gasolina pura + 22,5 litros de álcool
Primeiramente, determinemos que quantidade de gasolina comum terá 22,5 litros de gasolina pura.
Gasolina Comum........Gasolina Pura
1 litro............................0,75 litro
x..................................22,5 litros
x = 22,5/0,75= 30 litros de gasolina comum.
Agora que já sabemos a quantidade de gasolina comum, basta completar o tanque alcool.
Portanto, no tanque vai 30 litros de gasolina comum + 15 litros de alcool.
Para obter uma mistura homogênea com 50% de álcool e 50% de gasolina será necessário abastecer o tanque com 30L de gasolina e 15L de álcool.
Porcentagem
Dado uma porcentagem qualquer, calcula-se o valor referente a ela pela fórmula:
Vf = Vi × p/100, onde:
- Vf - valor final;
- Vi - valor inicial;
- p - porcentagem.
Resolução do Exercício
Foi informado no enunciado:
- A gasolina comum é composta de 75% de gasolina pura e 25% de álcool;
- A capacidade do tanque é de 45L.
Deve-se calcular a quantidade de álcool e gasolina que deve ser abastecido para que tenha 50% de gasolina e 50% de álcool.
Como o tanque tem 45L, logo a quantidade de álcool e gasolina na mistura deverá ser de:
Q = 45L × 50/100
Q = 45L × 0,50
Q = 22,5L
Assim sendo, levando em conta que a gasolina comum tem 75% de gasolina pura para conseguir 22,5L de gasolina pura deve-se abastecer de gasolina comum:
22,5L = G × 75/100
22,5L = G × 0,75
G = 22,5L / 0,75
G = 30L
Assim sendo, abastecendo 30L de gasolina comum a quantidade de álcool será:
Ag = 30L × 25/100
Ag = 30L × 0,25
Ag = 7,50L
Logo, para completar os 22,5L necessários deve-se abastecer de álcool:
T = Ag + A
22,5L = 7,50L + A
A = 22,5L - 7,50L
A = 15L
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre porcentagem no link: brainly.com.br/tarefa/52750976
#SPJ2
