Question

2.

Um condutor esférico de raio 40 cm está eletri-
zado negativamente com carga Q = -8 mc, no
vácuo, conforme indica a figura seguinte. Cal-
cule a intensidade do vetor campo elétrico nos
pontos A, B e C, em N/C. Se y = E + 8
Ec
em que E, Ee E são os valores numéricos das
intensidades dos campos elétricos, o valor de y é
a) 45.
b) 2,25.
c) 4,5.
d) 9.
e) 20.

​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Campo elétrico

• No ponto A, no interior da esfera o campo elétrico é nulo, portanto $E_A=0$

                                 $\boxed{|E|=\dfrac{K.|Q|}{d^2}}$

Onde:

|E|=intensidade do vetor campo elétrico ⇒ [N/C]

K=constante eletrostática ⇒ [N.m²/C²]

|Q|=módulo da carga elétrica ⇒ [C]

d=distância da carga ⇒ [m]

Dados:

|Q|=8μC ⇒ 8.10⁶ C

d₁=20 cm ⇒ 0,2 m

d₂=60 cm ⇒ 0,6 m

d₃=40 cm ⇒ 0,4 m

K=9.10⁹N.m²/C²

Eb=?

Ec=?

A intensidade do vetor campo elétrico nos pontos B e C :

                             $E_B=\dfrac{K.|Q|}{(d_1+d_2)^2}\\\\E_B=\dfrac{(9.10^9)*(8.10-^{6})}{(0,2+0,6)^2}\\\\E_B=\dfrac{7,2.10^4}{(0,8)^2}\\\\E_B=\dfrac{7,2.10^4}{0,64}\\\\E_B=112.500N/C$

                             $E_C=\dfrac{K.|Q|}{(d_1+d_2+d_3)^2}\\\\E_C=\dfrac{7,2.10^4}{(0,2+0,6+0,4)^2}\\\\E_C=\dfrac{7,2.10^4}{1,2^2}\\\\E_C=\dfrac{7,2.10^4}{1,44}\\\\E_C=50.000N/C$

___________________________________________

O valor de y:

                                 $y=E_A+\dfrac{20E_B}{E_C}\\\\y=0+\dfrac{20*112.500}{50.000}\\\\y=\dfrac{2.250.000}{50.000}\\\\\boxed{y=45}$

Alternativa a)

Bons estudos!!!!