Question

A resultante entre dois vetores ortogonais é 20u. Se o módulo de um deles é 16u, o módulo do outro vetor é?

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

A fórmula para calcular a resultante de dois vetores ortogonais (isto é, perpendiculares entre si) é:

${(\vec{R})}^{2} = {( \vec{A})}^{2} + {( \vec{B})}^{2}$

Em que:

• R é o vetor resultante;
• A e B são os componentes de R.

No caso acima:

${(20 \: u)}^{2} = {(16 \: u)}^{2} + {( \vec{v})}^{2}$

Resolvendo a equação:

$256 + {( \vec{v})}^{2} = 400 \\ \\ {( \vec{v})}^{2} = 400 - 256 = 144 \\ \\ || \vec{v} || = \sqrt{144} = 12 \: u$

O outro vetor possui um módulo igual a 12 unidades.

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Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.