Question

RECOMPENSA: 30 pontos.

Gincana da manhã.

I) Explique como transformar de radianos para graus e graus para radianos.

Boa sorte ksks.

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Answer 1

Olá,

Devemos lembrar que π rad corresponde à meia volta na circunferência, ou seja, 180°. Sendo assim, 1 volta completa (360°) é igual a 2π rad.

Com base nesses valores, é possível descobrir o valor de qualquer ângulo utilizando regra de três.

1° Exemplo: 30° em radianos:

$\frac{180}{30} = \frac{\pi \: rad}{x} \\ \\ 180x = 30\pi \: rad \\ \\ x = \frac{30\pi \: rad}{180} = \frac{\pi \: rad}{6}$

2° Exemplo: π/2 em graus.

$\frac{\pi}{2} = \frac{(180)}{2} = 90 \: graus$

(no 2° exemplo substituí onde há π por 180°, conforme indicado acima).

Espero ter ajudado!

Answer 2

Radiano para graus: troca o $\pi$ por $180^{\circ}$.

Graus para radiano: divide por 180 coloca o $\pi$ na frente da fração e simplifica.

Exemplo

60° em rad:

$60^{\circ}=\dfrac{60}{180}\pi=\dfrac{\pi}{3}$

$\dfrac{3\pi}{2}rad$ em graus :

$\dfrac{3\times180^{\circ}}{2}=3.90=270^{\circ}$