qual das sequências a seguir e uma progressão geométrica constante
a) (2,4,8,16,32...)
b) (-3,9,-27,81,...)
c) (-4,-8,-16,-32,...)
d) (9,9,9,9,9,...)
Respostas
Resposta:
pg constante >>> ( d )
Explicação passo-a-passo:
SE FOR PG teremos >>>> a1 * a3 = a2²
ou
a2/a1= a3/a2 >>>>
a
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 8
4/2 = 8/4
2 = 2 >>>> É PG com q = 2 >>>>
b
a1 = -3
a2 =9
a3 = -27
9 / -3 = -27/9
-3 = - 3 >>> é PG com q = - 3 >>>>
c
a1 = -4
a2 =- 8
a3 = -16
-16 / -8 = -8 /-4
+ 2 = + 2 >>>>> É PG com q = 2 >>>>
d
a1 = 9
a2 = 9
a3 = 9
9/9 = 9/9
1 = 1 é PG CONSTANTE com q = 1 >>>>
Explicação passo-a-passo:
procurar a razão das sequências.
a)
r = 4 - 2 = 2
r= 8 - 4 = 4
r= 16 - 8 = 8
NÃO É UMA P. A.
q = 4/2 = 2
q = 8/4 = 2
q = 16/8 = 2
É UMA P. G.
b)
r = 9 - (-3) = 9 + 3 = 12
r = -27 - 9 = 36
r = 81 - (-27) = 108
NÃO É UMA P. A.
q = 9/-3 = -3
q = -27/9 = -3
q = 81/-27 = -3
É UMA P. G.
c)
r = -8 - (-4) = -4
r = -16 - (-8) = -8
r = -32 - (-16) = -16
NÃO É UMA P. A
q = -8/-4 = 2
q = -16/-8 = 2
q = -32/-16 = 2
É UMA P. G.
d)
r = 9 - 9 = 0
q = 9/9 = 1
PODE SER UMA P. A. E/OU UMA P. G. CONSTANTES.
a. A(2,4), B(3,4) e C(5,4)
b. M(2,3), N(-2,4) e P(1,5)
c. R(2,2), S(0,0) e T(-4,-4)
02) Determine o valor de y de maneira que os pontos P(1, 3), Q(3, 4) e R(y, 2) sejam pontos
pertencentes a uma mesma reta.