Question

Como eu resolvo a seguinte questão (X+3) (X-4) >0 ?

Answer 1

Você pode resolver separadamente cada uma das equações e depois fazer um estudo de sinal.

x + 3 > 0

x > - 3

Ou seja, quando seu x > -3 sua função é positiva e quando seu x < -3 ela é negativa. No próprio 3 ela é nula.

O mesmo ocorre com x - 4.

x-4 > 0

x > 4

Quando seu x > 4 sua função é positiva e quando seu x < 4 ela é negativa. No próprio 4 ela é nula.

Fazendo o estudo de sinal (imagem) onde a reta azul representa o sinal das soluções da primeira inequação, a reta rosa da segunda e a alaranjada a "multiplicação" dos sinais encontrados, podemos ver que ela será positiva (lembrando que queremos apenas as soluções maiores que zero) apenas quando x > 4.

S {x ∈ R / x > 4 }