Question

A planta de um apartamento está confeccionada na escala 1:50. Qual é a área real, em m^2, de uma sala cuja área medida na planta é de 60 cm^2?

Answer 1

Resposta:

$Area = 15 m^{2}$

Explicação passo-a-passo:

area na planta =  $60 cm^{2}$

se imaginarmos um espaco retangular de:

$comprimento - X = 10cm\\largura - Y = 6cm\\A = X*Y = 10*6 = 60 cm^{2}$

aplicando a escala 1:50 - significa que cada 1 cm no desenho corresponde a 50 cm no real

calculando x real

$\frac{1}{50}=\frac{10}{x} = \\x= 500cm$

calculando y real

$\frac{1}{50}=\frac{6}{y} = \\x= 300cm$

calculando a area real

$A= X*Y=500*300=150000cm^{2}$

convertendo para $m^{2}$

$150000cm^{2} \\para \\m^{2}$

$150000 cm^{2} *\frac{1 m^{2}}{100*100(cm^{2}) }$

$150000 cm^{2} *\frac{1 m^{2}}{10000(cm^{2}) }$

$\frac{150000cm^{2}*m^{2} }{10000cm^{2} }$

$=15m^{2}$