Question

Conjunto solução de -2x elevado a 2 + 10x =0

Answer 1

• (-2x)^2 + 10x = 0

Primeiro, você precisa saber que esse número elevado indica quantos -2 estão sendo multiplicados entre si.

exemplos:

a) se um 3 tá elevado a 2, você vai fazer a conta 3 x 3

b) se um 3 tá elevado a 3, você vai fazer a conta 3 x 3 x 3

c) se um 3 tá elevado a 4, você vai fazer a conta 3 x 3 x 3 x 3

• Entendido isso, outra coisa que você precisa saber, é que quando um número NEGATIVO, que está dentro de parênteses, está elevado a um número PAR, o resultado tem que dar POSITIVO:

(-2x)^2 –> -2 é um número negativo e o 2 que está elevando é um número par

então, basicamente, a gente ignora o sinal e calcula normalmente:

2x vezes 2x = 4x^2

• voltando para a equação:

(-2x)^2 + 10x = 0
4x^2 + 10x = 0

É uma equação de 2° grau, então, pra resolver, a gente vai precisar aplicar a fórmula de bhaskara (que eu deixei foto aqui). Mas pra gente conseguir aplicar a fórmula, você precisa entender o que significa a letra A, a letra B e a letra C. É o seguinte:

A fórmula base de uma equação de 2° grau é:

ax^2 + bx + c = 0

Então, o A vai ser o número que tiver junto do x^2, o B vai ser o número que tiver junto do X normal, e o C, o número que tiver sem X colado.

E aí é só comparar a equação base com a equação da questão:

ax^2 + bx + c = 0
4x^2 + 10x = 0

a = 4
b = 10
c = 0 (sempre que não aparecer, é 0)

Substituindo na fórmula de bhaskara, então:

x = [ -10 +/- √(10^2 - 4x4x0) ] : 2x4

x = [ -10 +/- √(10^2 - 0) ] : 8

x = [ -10 +/- √100 ] : 8

x = [ -10 +/- 10 ] : 8

esse +/- indica dois resultados: uma conta usando só o - e outra conta usando só o +

X1 = [ -10 + 10 ] : 8

X1 = 0 : 8

X1 = 0, pois zero dividido por qualquer número dá 0


X2 = [ - 10 - 10 ] : 8

X2 = - 20 : 8

simplifica a fração dividindo o numerador e o denominador ao mesmo tempo por 4:

X2 = - 5 : 2

O conjunto solução é o conjunto de todas as possíveis opções pra X na equação, ou seja:

S = { X1, X2}

S = {0 , -5 : 2 }

Espero ter ajudado!!!!!