Question

A função R(t)= at+b expressa o rendimento R, em milhares de reais. O tempo t é contado em meses, R(1)= -1 e R(2)= 1. Determine o rendimento obtido em quatro meses.

Answer 1

Resposta:

$R(4) = 1.000$

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{R(t) = at + b}$

$R(1) = -1$

$-1 = a.(-1) + b$

$a = b + 1$

$R(2) = 1$

$1 = a.(2) + b$

$2a + b = 1$

$\begin{cases}a - b = 1\\2a + b = 1\end{cases}$

$2(b+ 1) + b = 1$

$2b+ 2 + b = 1$

$3b = -1$

$\boxed{b = -\frac{1}{3} }$

$\boxed{a = \frac{2}{3} }$

$R(4) = 2.(\frac{2}{3}) - \frac{1}{3}$

$\boxed{\boxed{ R(4) = 1.000}}$