Question

Numa pirâmide hexagonal regular,a aresta d base mede 6 cm e a área lateral 18raiz de 91 cm quadrado ache o volume?

Answer 1

Alateral = 18 √91 ===> vou dividir por 6 pra achar a area de um triangulo lateral

Area de um triangulo = 3√91 = 6(aresta q é a base)  * h /2 ===>  h = √91

agora o bixo pega pra explicar: eu quero saber H da pirâmide, uso pitágoras e h será a hipotenusa e o cateto será √27 (6 triângulos equiláteros na base, pega um triangulo desse e calcula a altura por pitágoras tbm (cateto=3 e hipotenusa=6) ==> 6²=3²+c².
 (√27)²+ H² = (√91)² 
H² =91-27= 64
H = 8 cm

V qualquer piramide = Ab* H /3
Ab = [(6*√27)/2] * 6 triangulos na base = 3√27 cm²

V = 3√27 *8  /   3 = 8√27 cm³