Question

A função f(x)=-x2+8x-15 tem como ponto máximo:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O ponto de máximo (ou de mínimo) é dado pelo ponto (x,y) do vértice da parábola.

O ponto (x,y) do vértice será ponto de máximo se a<0, e será ponto de mínimo se a>0.

No caso em questão, teremos um  ponto de máximo, pois, a=-1<0.

A fórmula do y do vértice é: $y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}$

Temos:

$a=-1\\b=8\\c=-15\\\\\Delta=8^{2}-4.(-1).(-15)=64-60=4\\ \\y_v=-\dfrac{4}{4.(-1)} \\\\y_v=1$

A fórmula do x do vértice é:

$x_v=-\frac{b}{2a}\\\\x_v=-\frac{8}{2.(-1)}\\ \\x_v=4$

Ponto de máximo (4,1)