Question

Considerando o quadrilátero ABCD da
figura, sabe-se que a medida do lado CD
é 2 cm. Nessas condições, determine as
medidas x, y e BD do quadrilátero.
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Answer 1

Resposta:

x=√2

y=√6

BD=2√2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro observa se que o triângulo inferior é um triângulo retângulo isósceles, logo seus lados são iguais:

• Por Pitágoras

${2}^{2} + {2}^{2} = {h}^{2} \\ 8 = {h}^{2} \\ h = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$

Então a hipotenusa é 2√2, com o ângulo de 30 graus temos:

$\sin(30) = x \div 2 \sqrt{2} \\ 0.5 \times 2 \sqrt{2} = x \\ x = \sqrt{2} \\ \cos(30) = y \div 2 \sqrt{2} \\ \sqrt{3} \div 2 \times 2 \sqrt{2} = y \\ 2 \sqrt{6} \div 2 = y \\ y = \sqrt{6}$