Question

Atribui-se ao matemático De Moivre uma lenda sobre um homem que previu sua própria morte. As condições da previsão estão dentro de uma narrativa que modela grosseiramente vários aspectos da realidade. Por exemplo, dormir 24 horas seguidas equivale a morrer, e assim por diante. A lenda é a seguinte: um homem observou que cada dia dormia 15 minutos a mais que no dia anterior. Se ele fez essa observação exatamente após ter dormido 8 horas, quanto tempo levará para que ele durma 24 horas seguidas, não mais acordando?

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Usando conceitos de progressão Aritmética temos que a quantidade de dias para que o homem durma 24h é de 64 dias.

Explicação passo-a-passo:

Temos que um homem dorme 15 min a mais todos os dias, quemos saber quanto tempo ele levara para dormir 24h, começando no dia apos ele ter dormido 8h.

Começamos transformado horas em minutos

24h=1440min

8h e 15min=495min

Usando a formula geral de uma progressão Aritmética temos

an=a1+(n-1 )*r

onde an é o ultimo valor, a1 é o primeiro valor, n é a quantidade de dias, e r é o acréscimo diário.

Substituindo os valores temos

1440=495+(n-1)*15

1440-495=(n-1)*15

945/15=n-1

63+1=n

n=64dias