Question

Imagine que estejam impressos em uma lista, utilizando o sistema de numeração decimal, todos os números naturais de um algarismo, de dois algarismos e de três algarismos, ou seja, de 1 a 999. Qual é o total de algarismos escritos nessa lista? a) 9 + 99 + 999. b) 9 + 2 x 9 x 10 + 3 x 9 x 100. c) 9 + 9 x 10 + 9 x 10 x 10. d) 9 + 200 + 3 x 999. e) 9 + 2 x 99 + 3 x 999.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Alternativa B: o total de algarismos é 9 + 2 x 9 x 10 + 3 x 9 x 100.

Esta questão está relacionada com o sistema de numeração decimal. Este sistema é posicional, pois o valor do algarismo é alterado em função de sua posição no número. Desse modo, os algarismos possuem valores relativos diferentes de seus valores absolutos.

Nesse sistema, cada algarismo está posicionado em uma casa decimal, a qual chamamos de ordem (unidade, dezena e centena). A cada três casas decimais, temos uma classe (unidade, milhar, milhão).

Diante disso, veja que os números de 1 a 9 possuem um algarismo, os números de 10 a 99 possuem dois algarismos e os números de 100 a 999 possuem três algarismos. Portanto:

Total = 9 + 2 x 90 + 3 x 900