Antes de participarem de corridas que exigem grande resistência física, é comum atletas planejarem suas estratégias em treinamentos com certa antecedência.
É o que acontece com dois atletas A e B, que, meses antes de uma prova, estão treinando juntos numa região plana e pouco habitada.
Considere que os dois atletas A e B tenham partido de um mesmo ponto C e em direções distintas e em trajetos retilíneos. Após correr 4 km, o atleta A encontrou uma rodovia reta e de margens paralelas e, no mesmo instante, o atleta B também tinha chegado a essa rodovia. Nesse momento, a distância entre os dois atletas era de 1 km. Continuando cada um seu trajeto, mantendo a mesma reta anterior, os dois atletas chegaram a outra margem da rodovia e terminaram seus treinos. Nesse momento, a distância entre eles era de 3 km.
Dessa maneira, quantos quilômetros o atleta A correu nesse treinamento?
Respostas
Resposta:
8 cnsc
Explicação passo-a-passo:
Mano olha ele correu 4 km até chegar a rodovia lá estava á 1 kl do atleta b após continuar chegou a + 3 kl de distancia do b sendo assim 4 + 1 + 3 = 8
gs
O atleta A correu nesse treinamento aproximadamente 12 km.
Do enunciado sabemos que:
- Os dois atletas A e B partiram de um mesmo ponto
- Após 4 km, a rodovia era reta e de margens paralelas, onde os atletas se encontram e distância entre eles era de 1 km.
- Os dois atletas chegaram a outra margem e terminaram seus treinos a distância entre eles era de 3 km.
Então fazemos uma gráfica desse percorrido, e podemos observar que é formado um cruzamento de retas transversais e paralelas. Então, para achar a medida X, podemos usar o Teorema de Tales, que estabelece que, segmentos proporcionais são formados pela interseção entre duas retas paralelas e transversais, isso é: CD e DE / CA e AB:
Resolvemos de forma cruzada:
Agora, que já sabemos a medida de X, devemos adicionar os 4 km já percorridos pelo atleta A para determinar a distância total:
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