Question

Escreva a equação geral da reta r que passa pelo ponto P(4 , 1) e é perpendicular à reta s, sabendo que a
reta s tem equação x + 2y – 3 = 0.

Answer 1

Olá, bom dia.

Primeiro vamos pegar a equação da reta "s" e torná-la uma equação reduzida, para isso devemos deixar o y isolado.

r: x + 2y - 3 = 0

2y = 3 - x

y = 3 - x / 2

Portanto, o coeficiente angular da reta "r" é o valor que acompanha a incógnita "x".

Coeficiente Angular de ("r") = -1/2

Com isso, podemos calcular o coeficiente angular da reta "s", através da fórmula:

ms = -1 / mr

ms → Coeficiente Angular da reta "s".

mr → Coeficiente Angular da reta "r".

ms = -1 / mr

ms = -1 / -1 / 2

ms = -1 . 2/-1

ms = -2/-1

ms = 2

Com o valor do coeficiente da reta "s" podemos substituir na fórmula da equação da reta, para isso usaremos a coordenada P(4,1).

y - yo = m . (x - xo)

y - 1 = 2 . (x - 4)

y - 1 = 2x - 8

y - 1 + 8 - 2x = 0

y + 7 - 2x = 0

y - 2x + 7 = 0 ← eqc. geral da reta "s".

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️