Question

Obter uma equação do 2º grau cuja as raízes são o dobro das raízes da equação 2x²+7x+1=0

Answer 1

Então, temos que:

S = -7/2

P = 1/2

Supondo que m e n são as raízes, essas equações nos dizem que:

m + n = -7/2

m · n = 1/2

O exercício pede uma equação cujas raízes sejam o dobro de m e o dobro de n, portanto, 2m e 2n.

Pelo mesmo princício de Soma e Produto, temos que:

2m + 2n = 2 · (m + n) = 2 · (-7/2) = -7

2m · 2n = 4 · m · n = 4 · (1/2) = 2

Logo, uma equação que tenha as raízes sendo o dobro da primeira equação quadrática (2x² + 7x + 1 = 0) cujo valor de a =1 (coeficiente de x²) é dada por:

x² + 7x + 2 = 0

Espero ter ajudado.