Question

P(x)=x^4-2x^3-3x^2+4
De quanto é o resto quando P(x) é dividido por (x-3)?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar Teorema do Resto

Permite descobrir qual é o resto da divisão de um polinômio por outro, sem necessidade de efetuar a divisão.

Atenção, que este teorema só pode ser utilizado se o divisor estiver na forma x−a, onde a é uma constante.

Vejamos

$P(x)=x^4-2x^3-3x^2+4\\ \\ P(x) \div(x-3)=$

Calcular

x-3=0

x=3

Substituir x por 3

$P(3)=3^4-2(3)^3-3(3)^2+4\\ \\ P(3)=81-2(27)-3(9)+4\\ \\ P(3)=81-54-27+4\\ \\ P(3)=81-81+4\\ \\ P(3)=4$

Logo o resto é 4