Três amigos, Marcelo, Márcio e João, estão na rodoviária do Rio de Janeiro, esperando os seus
respectivos ônibus. Marcelo vai para São Paulo (SP), Márcio vai para Salvador (BA) e João vai para o
Vitória (ES). Os ônibus partem para São Paulo, Salvador e Vitória de
12
em
12
minutos, de
20
em
20
minutos e de
18
em
18
minutos, respectivamente. O relógio abaixo nos mostra o último horário em
que os três ônibus saíram juntos à tarde.
Como os três amigos querem partir, para as suas cidades ao mesmo tempo, qual é a próxima hora em
que isso será possível?
a)
16h 20min
b)
17h 15min
c)
18h 20min
d)
19h 15min
e)
20h 20min
Respostas
A próxima hora em que isso será possível é 16:20, alternativa A!
1) Primeiramente vamos organizar os dados do tempo relacionado a cada pessoa e destino. Assim, teremos:
Marcelo vai para São Paulo 12 em 12 minutos
Márcio vai para Salvador 20 em 20 minutos
João vai para Vitória 18 em 18 minutos
2) Com os tempos organizados, vamos determinado o mínimo multiplo comum (MMC) relacionado ao tempo de cada destino, para determinar o intervalo comum entre os tempos. Logo, teremos:
20, 18, 12 | 2
10, 9, 6 | 2
5, 9, 3 | 3
5, 3, 1 | 3
5, 1, 1 | 5
1, 1, 1
MMC (20, 18, 12) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5
MMC (20, 18, 12) = 180 ou 3 horas
3) Assim, como o MMC entre os tempo equivale a 180 minutos, ou seja, os os ônibus se encontrarão após 180 minutos. Logo, com base na figura em anexo que representa o relógio que está faltando na pergunta, a última hora que os três ônibus saíram juntos foi 13:20.
4) Por fim, teremos a próxima hora em que os três ônibus vãoo sair juntos de:
Hora = 13:20 + 3 horas
Hora = 16:20
Resposta:
Letra a 16h 20 min
Explicação passo a passo:
MMC DE 12,20 E 18= 180(3 HORAS)
O HORARIO QUE ESTAVA NO RELOGIO ERA 13:20 ENTAO SOMAMOS
13:20+ 3:00= 16:20