Question

Em uma roda de pagode, os participantes - 8 homens 3 mulheres - resolveram formar um grupo musical com dois homens e duas mulheres dentre eles. Qual o total de combinações possíveis para se formar o grupo?

Cpn = n!/ (n-p)!p!

Answer 1

EAE MANO,

temos dois tipos diferentes de cominações, uma para homem e para mulher,

$C_{8,2}~~e~~C_{3,2}$

onde,

$C_{8,2}= \dfrac{8!}{2!(8-2)!}= \dfrac{8!}{2!6!}= \dfrac{8\cdot7\cdot\not6}{2\cdot1!\not6}= \dfrac{56}{2}=28\\\\\\ C_{3,2}= \dfrac{3!}{2!(3-2)!}= \dfrac{3!}{2!1!}= \dfrac{3\cdot2\cdot\not1}{2\cdot1!\not1}=3$

Multiplicando as possibilidades temos que..

$C_{8,2}\cdot C_{3,2}=28\cdot 3\\\\ C_{8,2}\cdot C_{3,2}=84$


Portanto, o número total de combinações possíveis é 84 .

Tenha ótimos estudos ;D