Question

em um triangulo retângulo a altura relativa a hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos. sobre a hipotenusa e 7 cm a hipotenusa desse triângulo mede:

Answer 1

h = 12 cm
m - n = 7 --> m = 7+n

h² = m.n
n.(7+n) = 12²
n² + 7n = 144
n² + 7n - 144 = 0
/\ = 7² - 4.1.(-144)
/\ = 49 + 576
/\ = 625
x = (-7+/-\/625)/2.1
x = (-7+/-25)/2
x' = (-7 - 25)/2 --> x' = -32/2 --> x' = -16 (não convém)
x" = (-7+25)/2 --> x" = 18/2 --> x" = 9 ==> n = 9

n = 9
m = 7+n
m = 7+9
m = 16

hipotenusa:
a = m+n
a = 9+16
a = 25