Question

Os elevadores hidráulicos são muito úteis para levantar coisas pesadas, uma vez que a pressão exercida em um ponto de um líquido se propaga igualmente para todos os outros pontos desse mesmo líquido. Existem várias aplicações que utilizam esse princípio, como para levantar carros com um “macaco hidráulico”. Uma outra aplicação são os elevadores de barcos, que têm a função de transportar esses veículos de uma parte mais baixa para uma parte mais alta de um rio, e vice-versa. Sabendo disso, João teve a ideia de construir um pequeno elevador de barcos para seu projeto da feira de ciências, que pode ser representado na figura.

Para a demonstração de seu projeto, ele colocou um primeiro barquinho de 300 g no lado de 8 centímetros de comprimento, e o segundo barquinho na seção de 16 centímetros de comprimento. Depois que um dos barquinhos subiu (e o outro desceu), o sistema entrou em equilíbrio estático. Considerando que se mantenha o equilíbrio entre os dois lados do elevador de barquinhos, a força F feita pelo segundo barco, para que isso aconteça, deve ser de

(A)

0,6 N.


(B)

6 N.


(C)

15 N.


(D)

60 N.


(E)

150 N.

Answer 1

O elevador hidráulico funciona através do Princípio de Pascal: "A variação de pressão sofrida por um ponto de um líquido em equilíbrio é transmitida integralmente a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente onde está contido". Logo, a pressão é a mesma em ambos os lados e aplica-se um força menor do realmente necessária para se elevar um objeto.

A pressão é a relação entre a intensidade de uma força aplicada em uma superfície.

P = F/A, onde:

F = força (N)

P = pressão (Pa)

A = área (m²)

m = 0,3 kg

A1 = 0,08 m

A2 = 0,16 m

A força aplicada em 1 corresponde a força peso, logo: P1 = 3 N

P1 = P2                                          

F1/A1 = F2/A2

3/ 0,08 = F2/0,16

F2 = 6 N

Assim, a força feita pelo segundo barco é de 6 N.