Question

Se f^-1 denota a função inversa de f e f(x)=x+2/x-5,então f^-1(x) é igual a

Answer 1

Resposta:

$f^{-1}(x)=\dfrac{5x+2}{x-1}$

Explicação passo-a-passo:

Oi! Para descobrirmos qual é a inversa de uma função, temos que substituir o x por y e isolar o y. Agora que sabemos disso, vamos resolver!

$f(x)=\dfrac{x+2}{x-5}~~\longrightarrow~~y=\dfrac{x+2}{x-5}\\\\\\x=\dfrac{y+2}{y-5}\\\\x(y-5)=y+2\\\\xy-5x=y+2\\\\xy-y=5x+2\\\\y(x-1)=5x+2\\\\\\y=\dfrac{5x+2}{x-1}~~\longrightarrow~~f^{-1}(x)=\dfrac{5x+2}{x-1}$

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários. Bons estudos! ♥️