Question

Dada uma PA de razão 4, em que a soma do primeiro e do último termo é 38. Sabendo-se que a soma dos termos desta PA é 190, calcule a quantidade de termos, PVF ME AJUDEM

Answer 1

Resposta:

$10$

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2} }$

$\boxed{190 = \frac{(38)n}{2} }$

$\boxed{\boxed{n = 10}}$

Answer 2

Resposta: N=10

Explicação passo-a-passo:

Oii, boa tarde.

Em uma PA, temos o seguinte certo ?

(a1,a2,a3...an) com n termos.

Essa questão acabou de me falar que a soma do a1 com o an (primeiro com o último) é igual a 38⇔

⇔ a1 +an = 38

⊕E eu sei, que a soma de todos os termos de uma PA é dado pela fórmula:

Sn = (a1+an) · N ÷ 2    ⇔

⇔muito importante, onde esse ''N'' é justamente o número de termos da minha PA

Percebe que nessa formula eu já tenho o ''a1+an'' e o valor do ''Sn'', que a questão me disse ser 190 (soma dos termos).

Logo:

Sn= 190

190= (38) ·N ÷ 2 ⇔ 38N =190·2⇔          N= 10