Question

Mostre que a relação trigonométrica:
cossec² x - cotg²x = 1 com sen x ≠ 0.

Alguém me ajuda por favor!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fala Pereira, tudo bem? Não precisa ter medo desse monstro aí, é o seguinte:

Basicamente você precisa conhecer a relação fundamental da trigonometria

Na qual:

                                 sen²x + cos²x = 1

Posso manipular essa equação, dividindo todos os fatores por sen²x.

Com isso,

sen²x÷sen²x  +  cos²x÷sen²x  =  1 ÷ sen²x ⇔

⇒ 1 + cotg²x = cossec²x ⇔       cossec²x - cotg²x = 1

#NOTA: tente dividir tudo por cos²x na relação fundamental da trigonometria e perceba outra identidade sendo formada, alem dessa.