Question

Seja A um conjunto qualquer, qual das afirmativas abaixo é INCORRETA?
A- A∪A=A
B- A∩A = A
C- A∩∅=∅
D- A∪∅ = ∅
E- A∪∅=A​

Answer 1

1. Na primeira:

A- A∪A=A

Se A, por exemplo, for: ∅

Então ficaria:

∅- ∅∪∅= ∅

∅- ∅= ∅

O que está certo visto que seria o mesmo que:

A- A= ∅.

(Há a possibilidade por isso não está incorreta!)

2. Na segunda:

B- A∩A = A

Se A, de novo, for: ∅

ficaria:

B- ∅∩∅ = ∅

que é:

B- ∅= ∅

O que também está certo.

(Há a possibilidade por isso não está incorreta!)

3. Na terceira:

C- A∩∅=∅

Vamos ver... A∩∅ é igual a ∅.

Ok agora C- ∅= C.

VEMOS ENTÃO A INCORRETA! A RESPOSTA DA QUESTÃO!

Logo, está errado.

(Não há possibilidade por isso está incorreta!)

4. Na querta:

D- A∪∅ = ∅

Ok. A∪∅ é o mesmo que A. Então a pergunta é D- A= ∅, se D=A então D-A será realmente ∅.

Logo, está incrivelmente certa.

(Há a possibilidade por isso não está incorreta!)

5. Na quinta:

E- A∪∅=A

Vamos ver... A∪∅ é o mesmo que A, de novo. então a pergunta é: E- A pode ser A? PODE SIM!

Se A for igual a ∅ e E for igual a A então a pergunta será: ∅- ∅ é ∅? E a resposta é SIM!

Logo, está corretíssima.

(Há a possibilidade por isso não está incorreta!)