Question

Dados In 2=0,69, In 3=1,09 e In 10=2,3,calcule:
a)In 6
b)In 5
c)In 120

Answer 1

Resposta:

a) 1,78.

b) 1,61.

c) 4,77.

Explicação passo-a-passo:

Precisaremos utilizar 2 propriedades de logaritmos nesse exercício, são elas:

1. ㏒ₓa.b = ㏒ₓa + ㏒ₓb;
2. ㏒ₓa/b = ㏒ₓa - ㏒ₓb.

Assim temos:

a) ln6 = ln(2.3) = ln2 + ln3 = 0,69 + 1,09 = 1,78.

b) ln5 = ln(10/2) = ln10 - ln2 = 2,3 - 0,69 = 1,61.

c) ln120 = ln(10.12) = ln(10.6.2) = ln(10.2.2.3) = ln10 + ln2 + ln2 + ln 3 =

2,3 + 0,69 + 0,69 + 1,09 = 4,77.