Question

Obtenha o valor de:

a) sen 135º c) sen 150º

b) cos 135º d) cos 150º


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Answer 1

a) sen 135 = sen (180 - 135) = sen 45 = √2 /2

b) cos 135 = - cos (180 - 135) = - cos 45 = - √2 / 2

c) sen 150 = - cos (180 - 150) = sen 30 = 1 / 2

d) cos 150 = - cos (180 - 150) = - cos 30 = - √3 / 2

Answer 2

Para iniciar a resolução, vou pressupor que os valores do seno e cosseno de 30, 45 e 60 graus ja sejam conhecidos.

a) sen 135: 135 = 180 - 45 ou seja sen (135) = sen (180 - 45), por 135 esta no segundo quadrante seu seno é positivo, e de acordo com a propriedade sen(180- x) = sen (x), o sen(135)=sen(45) = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

b) de maneira semelhante a anterior mas com o detalhe de no segundo quadrante o cosseno ser negativo temos cos (135) = cos (180-45) = -cos(45) = $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

c) sen (150) = sen (180-30) = sen 30 = $\frac{1}{2}$

d) cos (150) = cos (180-30) = -cos 30 = $-\frac{\sqrt{3} }{2}$

Se ficar alguma duvida pode perguntar